平成２９年度 理数講演会（後期）
日時 平成２９年１２月１３日（水） ６･７時間目
場所 視聴覚教室
対象 理数系：2学年1・2組（82名）
講師 岡山大学大学院教育学研究科 中川征樹 准教授
題目 「牛一頭分の皮で覆える土地の大きさは? －ディドー(Dido)の問題－」
ディドーの問題には、歴史的な背景があります。 紀元前6世紀頃に地中海貿易で栄えた古代都市国家「カルタゴ(Carthago、 Carthage)」(現在のチュニジア共和国の首都チュニス近郊にありました)は、 紀元前814年にフェニキア人(Phoenicia、 Poeni)によって建国されたと言われています。 その建国にあたっては、 次のような伝説が残されています。
地中海東岸の都市国家ティルス(テュロス)(現在はレバノンの都市スール)の国王の娘であったエリッサは、 国王の弟である叔父のシュカイオスと結婚し、 巫女として神に仕えていました。 その後、 国王である父が死去し、エリッサとその兄ピュグマリオンは、 父の遺言に従って、 共同で国を治めることになりました。 ところが、 兄ピュグマリオンは、 王位を独占しようと企み、 エリッサの夫であるシュカイオスを殺害し、エリッサの命をも狙いました。 そこで、 エリッサは家臣を従えて、 海へと逃がれました。 長い航海の旅を続けるうちに、 エリッサは「ディドー(Dido) (迷える人)」と呼ばれるようになりました。 長旅の末、 ディドーとその家臣の一行は北アフリカ沿岸の岬に辿り着きました。 ディドーは、 その土地が気に入り、 そこに国を作ろうと考え、 その土地一体の支配者であるイアルバース(ヤルバス、 ジャーバス)に、 土地を分けてもらうよう申し入れました。 ところが、イアルバースは、 この申し入れに難色を示し、
「牛一頭分の皮で覆えるだけの土地であれば分け与えてもよい」
と言いました。 「牛一頭分の皮で覆える土地・・・」。 そんなところに国を作ることなどできようか? ディドーは途方に暮れます。 と、 そのとき、 家臣の一人(きっと、 その人は数学が得意だったのでしょう)が妙案を思い着きます。 新しくできあがった町はフェニキア語で「カルト・ハダシュト(Kart Hadasht、 新しい町)と呼ばれ、 これが後にラテン語で「カルタゴ(Carthago)」と呼ばれるようになりました。
このような歴史的背景を導入に、ディドーの問題について、講義をいただきました。先生の講義のみならず、演習問題も用意していただき、生徒は四苦八苦しながら相互に教え合う姿もみられました。
＜生徒感想＞
・「長さが決まったひもで、どのように囲めば面積が一番大きくなるか。」という一瞬簡単そうと思わせる問題だったけど、それを証明するのはとても難しく、逆に、頭を柔らかくすれば、中学生・小学生でも簡単に証明できることが分かり、数学の奥深さに感激しました。
・一つひとつは今まで習ってきた内容で、それを上手く使うことで、色んなことを数学で証明できるのはとても役に立つと思いました。
・難しい問題を出されて解けないと思っていたが、解説を聞いてみると、意外と知っていることの応用だったのでびっくりした。
